Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng chuẩn xác

Bài viết hôm nay. tienganhthanhcong.com sẽ giới thiệu cùng quý thầy cô và các em học sinh công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và nhiều kiến thức liên quan khác trong chuyên đề này. Hãy dành thời gian chia sẻ để nắm chắc hơn phần kiến thức Hình học 9 vô cùng quan trọng này nhé !

I. CÁCH TÍNH TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

1. Công thức:

Bạn đang xem: Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng chuẩn xác

Cho hai điểm phân biệt A với B với A(xA, yB) và B(xA, yB). Khi đó

– Độ dài đoạn thẳng AB được tính bởi công thức

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Đại số chi tiết nhất

– Tọa độ trung điểm M của AB được tính bởi công thức

Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Đại số chi tiết nhất

2. Ví dụ minh họa

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(2; 9) và N(1; -3). Xác định tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

Hướng dẫn giải:

Tọa độ trung điểm I của MN là

Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

II. CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TÍNH TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

Bài 1: Cho tam giác ABC, có B(9; 7) và C(11; -1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ vecto Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 là:

A. Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10(2 ; -8)

B. Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10(1; -4)

C. Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10(10; 6)

D. Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10(5; 3)

Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Do M là trung điểm của AB nên ta có: Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Do N là trung điểm của AC nên ta có: Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Tọa độ của Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 = (xNxMyNyM)

Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Vậy Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 =(1; -4).

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B’, B”, B”’ lần lượt là điểm đối xứng của B(-2; 7) qua trục Ox, Oy và qua gốc tọa độ O. Tọa độ các điểm B’, B”, B”’ là:

A. B’(-2; -7), B”(2; 7), B”’(2; -7)

B. B’(-7; 2), B”(2; 7), B”’(2; -7).

C. B’(-2; -7), B”(2; 7), B”’(-7; -2)

D. B’(-2; -7), B”(7; 2), B”’(2; -7).

Hướng dẫn giải:

+ B’ đối xứng với B(-2; 7) qua trục Ox, suy ra B’(-2; -7) (do đối xứng qua trục Ox thì hoành độ giữ nguyên và tung độ đối nhau).

+ B” đối xứng với B qua trục Oy, suy ra B”(2; 7) (do đối xứng qua trục Oy thì tung độ giữ nguyên và hoành độ đối nhau).

+ B”’ đối xứng với B qua gốc tọa độ O, suy ra O là trung điểm của BB”’

Nên ta có: Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 B”’(2; -7)

Đáp án A

Bài 3: Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 3) và B(11; 5). Gọi H là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm H là:

A. H (Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10; 4)

B. H(-7; 1)

C. H(7; -1)

D. H(20; 7)

Hướng dẫn giải:

Vì H là điểm đối xứng của B qua A, do đó A là trung điểm của BH.

Gọi tọa độ của H là H(xH; yH)

Áp dụng công thức tọa độ trung điểm ta có:

Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 H (-7; 1)

Đáp án B

Bài 4: Cho E(1; -3). Điểm Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 sao cho A là trung điểm của BE. Tọa độ điểm B là:

A. B(0; 3)

B. B(Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10; 0)

C. B(0; 2)

D. B(4; 2)

Hướng dẫn giải:

Ta có: Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Do A là trung điểm của BE nên ta có Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Vậy B(0; 3).

Đáp án A

Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu cách tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và nhiều kiến thức liên quan khác trong chuyên đề này. Hi vọng, chia sẻ cùng bài viết, bạn đã nắm vững hơn phần kiến thức Hình học 9 quan trọng này. Xem thêm công thức bất đẳng thức Bunhiacopxki tại đường link này nhé !

Đăng bởi: tienganhthanhcong.com

Chuyên mục: Giáo dục

Bản quyền bài viết thuộc trường tienganhthanhcong.com. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường tienganhthanhcong.com (thptsoctrang.edu.vn)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *